教案：單項式與單項式相乘

9.10(1)單項式與單項式相乘 教學(xué)目標(biāo) 1．理解單項式與單項式相乘法則，能夠熟練地進行單項式與單項式相乘計算； 2．提高歸納、概括能力，以及運算能力； 3．滲透 “將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和 “從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律； 教學(xué)重點、難點 重點：掌握單項式與單項式相乘的法則． 難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則． 教學(xué)流程設(shè)計：   復(fù)習(xí)單項式的有關(guān)概念、冪運算法則，為新課做鋪墊  設(shè)計問題情境“求邊長為單項式的長方形面積”，引入新課 通過學(xué)生探究歸納單項式乘以單項式的法則  通過例題的教學(xué)，理解單項式的乘以單項式法則，掌握單項式的乘法計算     教學(xué)過程設(shè)計： 一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊 回憶：什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？ 同底數(shù)冪乘法法則 二、設(shè)計情境，問題導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式和冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們學(xué)習(xí)整式的乘法運算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項式與單項式相乘 (給出課題)   5a 2a 想一想：   如何求圖中長方形的面積。學(xué)生嘗試回答。   S=2a·5a 你能求出答案嗎？ 三、合作探究、歸納法則 在上述算式中�、倜總�單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？ 2a·5a =(2·a)·(5·a) ②根據(jù)乘法交換律　2a·5a =2·5·a·a ③根據(jù)乘法結(jié)合律　2a·5a =（2·5）·（a·a） ④根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論2a·5a =10a2 按以上的分析，寫出2x2y·3xy2的計算步驟 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)=6x3y3 通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項式與單項式相乘的法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。 運算步驟是：①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；②同底數(shù)冪相乘，作為積的因式； ③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式； 單項式與單項式相乘的法則，對于三個以上的單項式相乘也適用． 看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶． 四、嘗試練習(xí)，逐步掌握 例1 計算以下各題： (1)4n2·5n3；(2) 4a2x2·(-3a3bx)；(3) (-5a2b3)·(-3a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)． 解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；   (2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3． (3) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3=15a3b3； (4) (4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104)=60·1015（問這樣的答案行嗎？）=6·1016． 課本練習(xí)p27  ex1 例2 計算以下各題：   (3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2． (學(xué)生獨立完成，教師面批，及時反饋，關(guān)注學(xué)困生) 例3計算以下各題： （1） （2） 課本練習(xí)p27  ex2；課本練習(xí)p29  ex2 五、反饋小結(jié)、深化理解 師生共同小結(jié)： 單項式與單項式相乘的法則； 單項式與單項式相乘的實質(zhì)是乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)． 六、鞏固提高 、熟練掌握:  練習(xí)冊p16  9.10(課堂1-5);  課課練p21 9.10(1)  家庭作業(yè):一課一練p35 9.16 教學(xué)設(shè)計與反思： （1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．進行多次有較強針對性的練習(xí)，分散難點．對學(xué)生分層進行訓(xùn)練，化解難點．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不影響后面的學(xué)習(xí)，為而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．（3）本節(jié)課通過師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．  

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