帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 教案

姓名：周鴻 學(xué)號(hào)：20070512595 學(xué)院：物理與電子工程學(xué)院 課題：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 一 教學(xué)目標(biāo) ◆知識(shí)與技能 1. 理解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 2. 能分析和解決加速和偏轉(zhuǎn)問題。 ◆過程與方法 1. 通過帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的過程分析，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和推理能力。 2. 滲透物理學(xué)方法的教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科學(xué)的研究方法。 ◆情感態(tài)度與價(jià)值觀 1. 通過知識(shí)的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的熱愛科學(xué)的精神。 2. 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的意志品質(zhì)。 二 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。   帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的偏轉(zhuǎn)問題。 難點(diǎn)：帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的偏轉(zhuǎn)問題。 三 教學(xué)過程 ◆新課引入 通過回憶式引入這節(jié)的新課，把前面學(xué)過的物理知識(shí)綜合運(yùn)用。 師：“回憶前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于電場(chǎng)的基本物理量，大家回憶一下有哪些常見的物理量�！� 生：“有電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面等等。” 師：“對(duì)了，學(xué)習(xí)了這么多物理量，大家想一下。一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中會(huì)受到電場(chǎng)力，而物體在力的作用下往往伴隨著運(yùn)動(dòng)。前面我們?cè)诹?xí)題中已初步接觸過粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，今天就具體來看最基本的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)大家打開課本翻到第九節(jié)。” [轉(zhuǎn)身寫板書：13.9 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)] ◆新課教學(xué) 1. 帶電粒子的加速 　　 我們研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)于運(yùn)動(dòng)，在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)研究過了：物體 在力的作用下，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，同樣，對(duì)于電場(chǎng)中的帶電粒子而言，受到電場(chǎng)力的作用，那么它的運(yùn)動(dòng)情況又是怎樣的呢？首先我們來看這樣的一個(gè)例子：   例：兩塊平行金屬板，兩板間的電壓為U，兩板的間距為d，   一質(zhì)量為m帶電量為q的粒子以初速度Vo從正極板開始運(yùn)動(dòng)， 求粒子到達(dá)負(fù)極板的末速度Vt=？（不計(jì)粒子的重力mg）   師：“不計(jì)重力，一般情況下電子、離子這些物體是不計(jì)重力的，但是一些帶電小球、液滴、塵埃等這些事要考慮他們的重力的， 而粒子要不要算重力就要根據(jù)題目中給出的要求來看，在這里，告訴粒子是不受重力的�！� 分析: 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，不受重力mg，只受到電場(chǎng)力F=Eq，而電場(chǎng)E= 是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以對(duì)同一粒子受到的電場(chǎng)力F=Eq是一個(gè)恒力，方向向右，粒子的速度方向與受力方向在同一方向上，所以粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a= = 。伴隨運(yùn)動(dòng)就有速度，我們?cè)谒鶎W(xué)的知識(shí)中用來解決力和速度的問題常用三種方法:  1.用運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)求解    2.用功能關(guān)系 3.用動(dòng)量定理 法一. 用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解   已知：位移s、初速度Vo、加速度a  求末速度Vt.   解：由Vt2 —V02=2aS      得到V t=   法二. 用動(dòng)能定理求解 解：在運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功W=qU， 由 qU= m Vt2_ m V02   得到：V t=   師：“通過上面的兩種方法我們都求出了粒子到達(dá)負(fù)極板的末速度，兩種方法的結(jié)果都是一樣的，但是大家注意到第一種我們用運(yùn)動(dòng)學(xué)來求解他有一個(gè)適用性，只是用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說只能只用在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，但是第二種方法動(dòng)能定理是適用于任何的電場(chǎng)中，所以我們?cè)谝院蟮牧?xí)題中也是常常用動(dòng)能定理求解�！� 師：“在剛才的例子中粒子的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向在同一方向上，大家想一下如果粒子的方向與受力方向相反粒子的運(yùn)動(dòng)又是什么情況呢，粒子還會(huì)打出電場(chǎng)嗎，要打出電場(chǎng)有什么條件呢，這是留給同學(xué)下去思考的第一個(gè)問題，下節(jié)課同學(xué)們告訴我答案。” 師：“再想一個(gè)問題，如果粒子是由正極板靜止開始，那么粒子運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的末速度又是多少呢？同學(xué)們算一下�！� 生：“直接把上式中的Vo=0，就可以得到粒子到達(dá)負(fù)極板的末速度V t= ,或者可以同樣用上面的兩種方法計(jì)算。” 師：“對(duì)，算出來的結(jié)果就和同學(xué)們剛才說的一樣，大家有興趣可以下去算一下，剛才我們都說的是粒子的速度與電場(chǎng)力的方向在同一直線上，如果現(xiàn)在粒子的運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向不在一條直線上，結(jié)果又是如何呢？接下來的一個(gè)問題我們來研究粒子的偏轉(zhuǎn)問題。”   2. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 師：“粒子的運(yùn)動(dòng)方向與受力在同一直線上粒子做直線運(yùn)動(dòng)，那么粒子的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向不在同一直線上，有夾角，粒子做什么運(yùn)動(dòng)呢？” 生：“做曲線運(yùn)動(dòng)。” 師：“接下來我們看一下粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)到底怎么求解呢，首先看這樣的例題。”   例：兩塊平行金屬板，上極板帶負(fù)電，下級(jí)板帶正電，極板長度為L，   寬度為d，兩板間的電壓為u，一質(zhì)量為m帶電量-q為的粒子以 初速度V0垂直電場(chǎng)強(qiáng)度的方向進(jìn)入電場(chǎng)中，最后飛出電場(chǎng)，求 粒子最后離開的電場(chǎng)的偏離位移y和偏轉(zhuǎn)角 等。（不計(jì)粒子的   重力）   分析：不計(jì)粒子的重力，對(duì)粒子在電場(chǎng)中的而運(yùn)動(dòng)分析，首先在水平方向上粒子不受力，但是有一個(gè)初速度。而在豎直方向上粒子受到一個(gè)向下的電場(chǎng)力，這個(gè)電場(chǎng)力是一個(gè)恒力，但是沒有初速度。 師：“在水平方向上粒子不受力，但是有一個(gè)初速度Vo。而在豎直方向上粒子受到一個(gè)向下的電場(chǎng)力F=Eq，這個(gè)電場(chǎng)力是一個(gè)恒力，但是沒有初速度。這種運(yùn)動(dòng)模型同我們以前學(xué)過的哪種模型是非常的類似？” 生：“平拋運(yùn)動(dòng)�！� 師：“對(duì)，同以前學(xué)過的平拋運(yùn)動(dòng)非常相似，大家回憶一下以前學(xué)過的平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)又什么樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律�！� 生：“在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 速度關(guān)系： 位移關(guān)系： 師：“根據(jù)所學(xué)過的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在這里，粒子在電場(chǎng)中也是這樣，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這些已知我們來逐一分析這道題�！� （1） 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  在電場(chǎng)中水平方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就是豎直方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，水平的速度V0知道，除 此之外還已知水平方向運(yùn)動(dòng)的位移L，所以所用時(shí)間t可以求解    t= （2） 粒子在豎直方向的加速度a  粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只在豎直方向上電場(chǎng)力，電場(chǎng)力F又是恒力，所以在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a   a= （3） 粒子在豎直方向上的偏轉(zhuǎn)位移y    求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和加速度a，而粒子在豎直方向上做初速度為0 的勻加速直線運(yùn) 動(dòng)，所以可以求解粒子的偏轉(zhuǎn)位移y   y= at2= =     （4） 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的水平方向速度Vx和豎直方向上的速度Vy    由于水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子離開電場(chǎng)時(shí)水平方向上的速度不變 Vx=Vo     在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t和加速度a已知，可以求出粒子離 開電場(chǎng)時(shí)的豎直方向上的末速度 Vy=at= （5） 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和偏轉(zhuǎn)角 由于粒子的初速度方向與受力方向有夾角，粒子會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后離開電場(chǎng)的速度與開 始的速度有一定的偏轉(zhuǎn)，射出時(shí)的末速度v與初速度 的夾角 稱為偏轉(zhuǎn)角。 末速度的大小V= 偏轉(zhuǎn)角tan   （6） 末速度與初速度的延長線交點(diǎn) 末速度的反向延長線與初速度的延長線交與一點(diǎn)O，這一點(diǎn)是在中點(diǎn)處，即：Vt反 向延長線與Vo延長線的交點(diǎn)在 處。 證明：   x、=   （粒子就好像直接從中點(diǎn)發(fā)射出來一樣。） （7） 速度的偏轉(zhuǎn)角與位移的偏轉(zhuǎn)的關(guān)系 速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍，即：tan 。 證明：      即是粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍。   3. 荷質(zhì)比（比荷） 從前面我們可以看到粒子離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)位移不和偏轉(zhuǎn)角不僅與電場(chǎng)的性質(zhì)有關(guān)，還與粒子本身的性質(zhì)有關(guān)，即是與粒子的所帶電荷與質(zhì)量有關(guān)，我們把粒子的電荷與質(zhì)量的比值 叫做荷質(zhì)比（比荷），他是反映電荷本身性質(zhì)的一個(gè)物理量。比如ɑ粒子，他是氦核，他的荷質(zhì)比也就是氦核的質(zhì)子數(shù)q=2與他的質(zhì)量數(shù)m=4的比值，也就是氦核的荷質(zhì)比是 。 由此我們可知對(duì)于同一個(gè)電場(chǎng)，不同的粒子進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡是不一樣的，同一電子進(jìn)入同 一電場(chǎng)其運(yùn)動(dòng)的軌跡是相同的。   4. 粒子先加速后偏轉(zhuǎn) 師：“剛才我們討論的都是粒子在一個(gè)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，如果粒子先后經(jīng)過兩個(gè)電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)的情況又會(huì)有什么樣的變化呢？”   例：粒子由靜止開始先后經(jīng)過如圖的兩個(gè)電  場(chǎng)，第一個(gè)極板電壓為U1，寬度為d1，第   二個(gè)極板電壓為U2，寬度為d2,長度為L。   求質(zhì)量為帶電量為的粒子最后離開電場(chǎng)   的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角 。   分析：粒子由靜止開始在第一個(gè)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到末端的時(shí)候就有了一個(gè)速度V0，繼而又以這個(gè)速度V0作為初速度進(jìn)入到第二個(gè)電場(chǎng)中作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 師：“根據(jù)前面學(xué)過的知識(shí)同學(xué)們我們一起來求解粒子最后離開電場(chǎng)時(shí)候的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角tan，看他們會(huì)有什么的特點(diǎn)�！� （1） 偏轉(zhuǎn)位移        通過式子我們可以看到最后粒子先加速后偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)位移只與兩個(gè)電場(chǎng)的電壓U、第二個(gè)電場(chǎng)的極板寬度d和長度L有關(guān)，與粒子本身荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，與粒子本身的物理量沒有關(guān)系。 （2） 偏轉(zhuǎn)角      從式子中可以看到，粒子先加速后偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)角只與兩個(gè)電場(chǎng)的電壓U、第二個(gè)電場(chǎng)的極板寬度d2和長度L有關(guān)，與粒子本身荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，與粒子本身的物理量沒有關(guān)系。 總結(jié)：粒子從靜止開始先后經(jīng)過兩個(gè)電場(chǎng)，最后離開時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角tan與粒子的荷質(zhì)比 沒有關(guān)系，只與兩個(gè)電場(chǎng)的性質(zhì)有關(guān)，也就是說不同的粒子先后經(jīng)過兩個(gè)電場(chǎng)的的運(yùn)動(dòng)軌跡是相同的，他們都是沿著一條固定的軌跡運(yùn)動(dòng)。     ◆ 鞏固復(fù)習(xí) 1.粒子的加速   通常情況下我們采取動(dòng)能定理解決問題。 2. 粒子的偏轉(zhuǎn)    不考慮粒子的重力，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上

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