初三數(shù)學(xué)上學(xué)期單元練習(xí)題及解析：概率初步

時間：2024-12-20 18:15:00 智聰中考數(shù)學(xué)參考我要投稿

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　　無論是身處學(xué)校還是步入社會，我們經(jīng)常接觸到練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識點(diǎn)，明確知識點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。一份什么樣的習(xí)題才能稱之為好習(xí)題呢？下面是小編收集整理的初三數(shù)學(xué)上學(xué)期單元練習(xí)題及解析：概率初步，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初三數(shù)學(xué)上學(xué)期單元練習(xí)題及解析：概率初步

　　一、選擇題

　　1. 下列事件屬于不可能事件的是（）

　　A. 拋一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)

　　B. 打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽

　　C. 地球上，向上拋的籃球會下落

　　D. 從只有紅球的袋子中，摸出1個白球

　　答案：D

　　解析：不可能事件是指在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件。因?yàn)榇又兄挥屑t球，所以不可能摸出白球。

　　2. 甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場共設(shè)A，B，C，D四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到第2道的概率是（）

　　A. 0

　　B. 1/4

　　C. 1/2

　　D. 1

　　答案：B

　　解析：甲從四條跑道中隨機(jī)抽取一條，抽到每條跑道的可能性是相等的，所以甲抽到第2道的概率是1/4 。

　　3. 小剛擲一枚均勻的硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當(dāng)他第十次擲硬幣時，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）

　　A. 0

　　B. 1

　　C. 1/2

　　D. 1/10

　　答案：C

　　解析：每次擲硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2，與之前的投擲結(jié)果無關(guān)。

　　4. 在一個不透明的口袋中，裝有n個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為1/3，那么n等于（）

　　A. 10個

　　B. 12個

　　C. 16個

　　D. 20個

　　答案：B

　　解析：已知摸到紅球的概率為1/3，紅球有4個，根據(jù)概率公式P(A)=m/n（其中P(A)是事件A發(fā)生的概率，m是事件A發(fā)生的總數(shù)，n是總事件發(fā)生的總數(shù)），可得n = 4÷1/3=12。

　　二、填空題

　　1. 在5個不透明的口袋里裝了3個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻。據(jù)此，請你設(shè)計(jì)一個摸球的隨機(jī)事件：從口袋中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球.

　　解析：隨機(jī)事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件，從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨機(jī)摸出一個球，有可能摸到紅球，也有可能摸到白球，所以“從口袋中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球”是一個隨機(jī)事件。

　　2. 一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，攪勻之后，每次摸出一只小球不放回。在連續(xù)3次摸出的都是黑球的情況下，第4次摸出黑球的概率是（5 - 3）/（2 + 3 + 5 - 3）=2/7.

　　解析：本題可根據(jù)概率的定義求解。因?yàn)槊看蚊驎r，袋中的球的總數(shù)和黑球的數(shù)量都會發(fā)生變化。一開始袋中有2+3+5 = 10個球，其中黑球有5個，連續(xù)摸出3個黑球后，袋中還剩10 - 3 = 7個球，黑球還剩5 - 3 = 2個，所以第4次摸出黑球的概率是2/7 。

　　三、解答題

　　1. 周日在家里，小明和爸爸、媽媽都想使用電腦上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦，為了公平，小明設(shè)計(jì)了下面的游戲規(guī)則，確定誰使用電腦上網(wǎng).

　　游戲規(guī)則：任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，則媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則小明使用電腦。你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰更有利，并說明理由。

　　解析：

　　首先列出投擲兩枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：正正、正反、反正、反反，共4種情況。

　　兩枚正面都朝上的情況只有1種，所以爸爸使用電腦的概率為1/4 。

　　兩枚反面都朝上的情況也只有1種，所以媽媽使用電腦的概率為1/4 。

　　一枚正面朝上一枚反面朝上的情況有2種，所以小明使用電腦的概率為2/4=1/2 。

　　因?yàn)?/2＞1/4，所以這個游戲規(guī)則對小明更有利。

　　2. 為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來.

　�。�1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

　　解析：

　　根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

　　第一次

　　/　　 | 　　\

　　1　　 2 　　3

　　/ \ 　/ \　　/ \

　　2 3　1 3　1 2

　　第二次

　　從樹狀圖可以看出，一共有12種等可能的結(jié)果，其中甲摸出的兩個球都是紅色的情況有6種，所以甲得1分的概率為P=6/12=1/2。

　�。�2）請你用所學(xué)的知識說明這個游戲是否公平？

　　解析：